Сетные жесткие конструкции широко применяются в рыбохозяйственных комплексах многих стран: в орудиях промышленного рыболовства [1; 2], в садках аквакультуры [3-5]. Также применяются сетные жесткие конструкции в различных инженерных сооружениях [6-10]. Сетные конструкции представляют собой жесткие инженерные сооружения, при этом жесткость стержней может отличаться на порядки. При этом принято считать, что при малых числах модуля упругости (продольного и поперечного) E сетчатые конструкции называются сетными конструкциями. В промышленном рыболовстве сетные жесткие конструкции применяются с целью заграждения или фильтрации гидробионтов, но также и облова. К примеру такие орудия промышленного рыболовства, как вентеря. В первом случае – это селективные устройства, которые сортируют промысловые размеры гидробионтов и прилов, уменьшают гидроподпор в тралах, во втором случае – это стационарные орудия рыболовства, которые облавливают частиковые виды рыб.Сетные жесткие конструкции, в виде продольных связей (прутьев или стержней), в промышленном рыболовстве рассматриваются как селективные решетки или сортирующие устройства [11-14]. На рисунке 1 изображена селективная решетка в трале для лова трески. На рисунке 2 изображен вентерь.   Рисунок 1. Селективная решетка в трале для лова трескиFigure 1. Selective grating in a cod-end of trawl  Рисунок 2. ВентерьFigure 2. Venter Для определения гидродинамических характеристик, а это поля скоростей и давлений, сетных жестких конструкций, у которых продольный модуль упругости сопоставим с модулем упругости пластика, т.е. не менее E≤5 ГПа, применяются различные методы:- физический эксперимент [15; 16];- численный эксперимент [17-19].При этом в первом случае определить поле скоростей не представляется возможным без специальной измерительной аппаратуры, которая позволяет исследовать поля скоростей и давлений вблизи элементов сетных конструкций. Во втором случае это возможно, но следует иметь в виду, что применяемые алгоритмы численного эксперимента и имитационного моделирования, основанные на решении уравнения Навье-Стокса и уравнения неразрывности, сопряжено с большими трудностями [20; 21].Рассмотрим схематизацию сетных конструкций без крутки элемента (см. рис. 3).   Рисунок 3. Схематизация сетных жетких безузловых конструкцийFigure 3. Schematization of grid rigid knotless structures Численный эксперимент выполнялся в программном обеспечении «Гидродинамика сетных жестких конструкций», которое написано на языке C++ в среде разработки программного обеспечения Embarcadero RAD Studio и предназначено для работы в операционной системе Microsoft Windows 10. Программа представляет собой выполняемый EXE файл, запускаемый в операционной системе. Элементы интерфейса программы являются стандартными для операционной системы Windows и не требуют от пользователя дополнительных навыков и знаний. В компьютерной программе «Гидродинамика сетчатых конструкций» предусмотрен расчет сетчатых конструкций. На рисунке 4 изображена расчетная область и граничные условия.  Рисунок 4. Расчетная область и граничные условияFigure 4. Computational domain and boundary conditions Компьютерное моделирование сетных конструкций, с целью расчета полей скоростей и давлений, проводилось на разработанном авторами программном обеспечении. Расчет проводился на основе системы дифференциальных уравнений в частных производных Навье-Стокса (1) - (3), дополненной уравнением неразрывности (4), в которые было введено понятие искусственной сжимаемости среды (2):                    (1)                   (2)                    (3),                                                                                                             (4)где vx, vy, vz – проекции скорости в узле расчетной сетки на оси координат в ортогональном базисе; ν – кинематическая вязкость воды; p – давление (относительное) в узле расчетной сетки; α – коэффициент искусственной сжимаемости среды; t – время.Расчет проводился на регулярной расчетной сетке неявным конечно-разностным методом с ограничениями первого рода по полю скоростей на границах расчетной сетки vГ и на поверхности элементов сетчатой конструкции vД, и с ограничениями первого рода по полю давлений на границах расчетной сетки pГ,                                                                              (5)где v – скорость потока жидкости, ориентированного по направлению оси координат x.Начальные значения поля скоростей и давлений:.                                                                    (6)При расчете использовалось покоординатное расщепление уравнений (1) - (3) по базисным векторам с получением 12n более простых уравнений, где n – количество узлов расчетной сетки, последующей линеаризацией нелинейных уравнений, выделением нелинейных коэффициентов и получением трехдиагональных систем линейных алгебраических уравнений. Для направления x получаем:                                                       (7)                                                                               (8)                                                                               (9)                                                                                                          (10)Аналогично для направлений y и z. В (7) – (10) нижнем подчерком выделены нелинейные коэффициенты.Для решения применялась следующая конечно-разностная аппроксимация частных производных:,                                                                      (11),                                                      (12),                                                                                             (13),                                                                                            (14)где v – вектор скорости в узле расчетной сетки; i, j, k – индексы узлов расчетной сетки.Алгоритм расчета во внутреннем цикле каждого временного слоя решает систему линейных уравнений методом прогонки, во внешнем – производит коррекцию нелинейных коэффициентов.Коэффициент искусственной сжимаемости среды α вводится с целью добавления системы уравнений с неизвестным давлением, связывающей давление со скоростью.Условие завершения итерационного процесса на каждом временном слое либо полного завершения, в случае стационарного течения                                                                                           (15)с заданной расчетной погрешностью.В таблице 1 приводятся характеристики сетных жестких, безузловых конструкций, изготовленных из полистирола (ПС). Таблица 1. Характеристики сетчатых безузловых конструкций ПСTable 1. Characteristics of mesh nodeless structures of PSТип элементаМодуль упругости при изгибеEГПаДиаметр цилиндраdммШаг ячеи (длина цилиндра)aммОтношение d/aГладкийцилиндр2,73,112,41/424,81/849,61/16 В таблице 2 приводятся характеристики потока. Таблица 2. Характеристики потока Table 2. Flow characteristics ЖидкостьПлотностьρкг/м3Коэффициент кинематической вязкостиυм2/cСкорость потока по оси OXvм/с Температура потокаToCвода10001,3 ∙ 10-61,018 На рисунке 5 изображены результаты компьютерного моделирования сетной жесткой безузловой конструкции при условии, что вектор скорости потока v перпендикулярен плоскости ячеи сетчатой конструкции. Рисунок 5. Компьютерное моделирование сетной жесткой конструкции с некрученными элементами:(сетка 9 ячей, шаг ячеи 12,4 мм), вектор скорости потока расположен под углом 90°Figure 5. Computer simulation of a rigid mesh structure with untwisted elements:(grid 9 mesh, mesh pitch 12.4 mm), flow velocity vector at angle of 90° На рисунке 6 изображены результаты компьютерного моделирования сетной жесткой конструкции при условии, что вектор скорости потока v расположен под углом 45° (угол атаки) к плоскости ячеи сетной конструкции.  Рисунок 6. Компьютерное моделирование сетной жесткой конструкции с некрученными элементами:(сетка 9 ячей, шаг ячеи 12,4 мм), вектор скорости потока расположен под углом 45°Figure 6. Computer simulation of a rigid mesh structure with untwisted elements:(grid 9 meshes, mesh pitch 12.4 mm), flow velocity vector located at an angle of 45° На рисунках 6-8 изображены результаты компьютерного моделирования сетной жесткой безузловой конструкции с некрученными элементами при условии, что вектор скорости потока v расположен под углом 90° (угол атаки) к плоскости ячеи сетной конструкции.  Рисунок 6. Компьютерное моделирование сетчатой конструкции с некрученными элементами: (сетка 9 ячей, шаг ячеи 24,8 мм), вектор скорости потока расположен под углом 90°Figure 6. Computer simulation of a mesh structure with untwisted elements: (mesh 9 mesh, mesh pitch 24.8 mm), the flow velocity vector is located at an angle of 90°  Рисунок 7. Компьютерное моделирование сетчатой конструкции с некрученными элементами: (сетка 9 ячей, шаг ячеи 49,6 мм), вектор скорости потока расположен под углом 90°Figure 7. Computer simulation of a mesh structure with untwisted elements: (mesh 9 mesh, mesh pitch 49.6 mm), the flow velocity vector is located at an angle of 90°   Рисунок 8. Компьютерное моделирование элементарной ячеи с некрученными элементами: (сетка 1 ячея, шаг ячеи 24,8 мм), вектор скорости потока расположен под углом 45°Figure 8. Computer simulation of a unit cell with untwisted elements: (mesh 1 mesh, mesh pitch 24.8 mm), flow velocity vector located at an angle of 45° Экспериментальные исследования хорошо согласуются с опытными данными, которые проводили ученых из различных стран [22-42]. Исследование выполнено в рамках выполнения государственного задания по теме «Разработка физических, математических и предсказательных моделей процессов эксплуатации донного и разноглубинного траловых комплексов». Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Вклад в работу авторов: А.А. Недоступ – идея работы, окончательная проверка статьи; А.О. Ражев – идея работы, сбор и анализ данных; П.В. Насенков – сбор и анализ данных, подготовка статьи; Е.И. Сергеев – подготовка 3D моделей; И.С. Белозер – сбор и анализ данных.The authors declare that there is no conflict of interest. Contribution to the work of the authors: A.A. Nedostup - the idea of the work, the final verification of the article; A.O. Razhev – the idea of the work, data collection and analysis; P.V. Nasenkov – data collection and analysis, preparation of the article; E.I. Sergeev – preparation of 3D models; I.S. Belozer – data collection and analysis.